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洛宅,洛保在熟悉的鸟鸣声中悠悠转醒,
她下意识想要起身,腰间的伤口却突然传来一阵刺痛,让她不由得轻哼出声“奇怪,按理来说这样的小刮伤,早就好了呀,为什么现在还没好?
缓了缓神,她扶着床头慢慢坐起,目光扫过房间里摆放的那些老照片——和姐姐合影、小学时获得的奖状,每一样都承载着满满的回忆。
楼下传来阵阵欢声笑语,
洛保知道,家人都已经陆续起床开始准备早餐了,
表姐!姐姐,我正想找你呢!”
洛雨格说着,她举起手中的高三卷子,眼睛亮晶晶地看着洛保,
“我有道数学题怎么都解不出来,你快帮帮我!”
洛保还没来得及回答,
工藤新一就从一旁探出头来,脸上带着标志性的自信笑容:“雨格妹妹,那你就找对人了,你姐姐可真厉害,文可理可,甚至啥都会,你的姐姐你们有什么不会的尽管问她,一次性问好!”
洛保瞪了工藤新一一眼,没好气地说:“一次性?工藤新一,你是不是想遭揍!”
洛保忍不住笑了,无奈地说:
“所以你们把我当成了免费的家教?”
洛保说道:“雨桐,咱先看第一问哈。抛物线y^2 = 2px,焦点F坐标是(\frac{p}{2},0)。过F斜率为\sqrt{3}的直线方程是y = \sqrt{3}(x - \frac{p}{2})。
把直线方程代入抛物线方程[\sqrt{3}(x - \frac{p}{2})]^2 = 2px,展开得到3(x^2 - px + \frac{p^2}{4}) = 2px,
也就是3x^2 - 3px + \frac{3p^2}{4} = 2px,整理后是3x^2 - 5px + \frac{3p^2}{4} = 0。设A(x_1,y_1),B(x_2,y_2),
根据韦达定理x_1 + x_2 = \frac{5p}{3}。
已知弦长\vert AB\vert = \frac{16}{3},又因为\vert AB\vert = x_1 + x_2 + p,把x_1 + x_2 = \frac{5p}{3}代入可得\frac{5p}{3} + p = \frac{8p}{3},
所以\frac{8p}{3} = \frac{16}{3},那p = 2,抛物线方程就是y^2 = 4x。
第二问呢,抛物线方程是y^2 = 4x,准线方程就是x = -1。设D(-1,m),A(x_1,y_1),B(x_2,y_2)。把直线...听得明白 ,看洛雨格,一脸茫然的看着自己姐姐,
”洛保一边说,一边在草稿纸上画图、列式,将复杂的数学原理用通俗易懂的方式讲解出来,“姐姐跟你重新再讲一遍,
“雨桐,咱先看这抛物线y^2 = 2px,这个p呢很关键,焦点F的位置就和它有关,
F的坐标是(\frac{p}{2},0)。过F且斜率为\sqrt{3}的直线,就像给了一个斜坡,
直线方程就是y = \sqrt{3}(x - \frac{p}{2})。把这条直线放到抛物线里,
也就是把直线方程代入抛物线方程,得到一个新的方程[\sqrt{3}(x - \frac{p}{2})]^2 = 2px,展开整理后就是3x^2 - 5px + \frac{3p^2}{4} = 0。假设A点坐标是(x_1,y_1),B点坐标是(x_2,y_2),
根据韦达定理,x_1 + x_2 = \frac{5p}{3}。又知道\vert AB\vert = \frac{16}{3},而\vert AB\vert的长度和x_1 + x_2还有p有关系,就是\vert AB\vert = x_1 + x_2 + p,把x_1 + x_2 = \frac{5p}{3}代进去,得到\frac{5p}{3} + p = \frac{8p}{3},
所以\frac{8p}{3} = \frac{16}{3},这样就能算出p = 2,那抛物线方程就是y^2 = 4x啦。
再看第二问哈,抛物线方程知道了,准线方程就是x = -1。设D点坐标是(-1,m),A、B点坐标刚才设了。通过前面直线和抛物线联立的方程能求出A、
B点的坐标,
然后呢,AD和BD这两条线垂直,我们就用向量的办法,算出向量\overrightarrow{AD}和\overrightarrow{BD},因为垂直,
它们的数量积是0,这样就得到一个关于m的方程,解出m,
最后算\triangle ABD的面积,就用面积公式,\vert AB\vert长度知道了,再求出点D到AB的距离,相乘再除以2就行啦。你看看哪里还不太清楚呀?”
洛雨桐一开始皱着的眉头渐渐舒展开来,“听明白了,姐姐好厉害啊,我先回房间,说着洛保手上拿去草稿子,回到房间咔嚓一声。
解决完数学题,
洛保又转向洛明远,明远,你把电脑拿过来,姐看看是什么题,要是软件操作方面的问题,
姐一步步给你演示,你跟着做就行;人:一是涉及一些理论知识,姐也可以给你讲讲原理,咱们一起把这题搞定,
他拉着落宝的手说:
“姐,还有两计算机实操题呢,我们的班导让用Photoshop设计一张简单的海报,我完全没头绪,还有一个数据创作,不太懂,
”洛保接过电脑,笑着点头
打开电脑上的Photoshop软件,对弟弟说:
“首先我们要确定海报的主题,
然后找一些相关素材。”明远,咱们先打开Python编程软件哈。然后呢,
你在里面新建一个文件。接下来,我们要导入一个生成随机数的模块,输入‘import random’,
这一步是为了能让程序随机生成一个数字让我们猜,
然后,用‘num = random.randint(1, 100)’来生成一个1到100之间的随机数,
这就是我们要猜的数字啦。再接着,写一个循环,用‘while True:’来开始,
这样程序会一直运行,直到我们猜对为止。在循环里,让用户输入猜测的数字,用‘guess = int(input("请输入你猜的数字: "))’,
然后通过条件判断来比较猜测的数字和随机数,如果guess > num,就打印‘你猜大了’;要是guess < num,就打印‘你猜小了’;要是相,
并且用‘break’跳出循环的,
这样一个简单的猜数字游戏就完成啦,你跟着我一步步操作试试看,
这个你看懂了吗?还有,这个实操作业有点有点复杂
“明远,你打开软件登录后,先输入‘创建数据库test_db;’,这就是建一个叫test_db的地方来放数据。接着输‘使用test_db;’,这样就进到这个地方了,