高中的我,参与群神会议

第41章 给我一张草稿纸,一页就好(2/2)

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(2k + 3)x + (k - 4)y = 6k

(1) 当系数行列式 D 不等于 0时,用克莱姆法则表示方程组的解;

(2) 若方程组有唯一解,求 k 的取值范围,并进一步求出使解 x, y 均为整数的所有 k 值;

(3) 当 k 为何值时,解满足 x + y = 2k?

这是个什么沟玩意?

克莱姆法则?我tm的没学过呀!

林此默看着这道题,眉头微皱,心想这姜墨烨该不会是来为难自己的吧?

但随后,姜墨烨又道:

“我在数学这条道路上走的并不远,大学的很多知识都没有涉及,掌握也并不好,所以我想请你帮我讲一下这道。”

你很多知识没涉及,那你那奥数竞赛冠军哪来的?

林此默心中吐槽一声,但表面上不动声色,只是咳嗽了两声:

“呃,我们还是找一个安静的地方吧,在这里讲题的话容易影响别的班级。”

“好。”

接着,二人来到楼梯口。

“嗯……”

来此之后,林此默先是沉默一番,然后又举起这道题看了看。

长城。

【干嘛?】

克莱姆法则是啥?

【线性代数中用于求解变量和方程数目相等的线性方程组的定理。】

我说的是公式。

【哦。】

【xi = det(A)/det(Ai )】

啊,适用情况呢?

【……】

【←_←】

【对于一个n元线性方程组Ax = b,如果系数矩阵A的行列式det(A) eq 0,则该方程组有且仅有一个解,其解向量x可以通过以下公式计算:

xi = det(A)/det(Ai )

其中,Ai是将矩阵AA的第ii列替换为常数向量bb后得到的新矩阵,适用于变量和方程数目相等的线性方程组,尤其在理论研究中具有重要价值。

对于二元或三元线性方程组,克莱姆法则的计算相对简单,常用于教学和基础研究】

“……”

林此默也算是看出来了,长城现在似乎是不想鸟自己。

接着,在消耗完知识之后,林此默也是直接上战场了,看着这道难度足以媲美高考压轴题的题目,直接在心中速算。

“那个……姜墨烨。”

“啊?怎么了。”

姜墨烨扭过头来。

“解这个方程三种方式,虽然题目要求的是用克莱姆法则解,但是我们目前学的知识,也就是常用的消元法与代入法也能运用来解方程。”

短短的时间内,林此默自然没有像解决院士给予的题目一样,直接算出来,而是先大致的推敲出方法。

“what?”

姜墨烨神情一滞,仿佛不敢置信,然而,随着林此默的伸手,她的分神也被打断。

“给我一页草稿纸,一页就好”

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