第9章 这道题有点难度啊（1/2）

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首先假设物体某时某刻距离地面的高度是h，然后列出这个高度时的重力加速度。

那么当时间为0的时候，高度h为R。

当时间为t的时候，高度h为0。

于是就能列出一个二阶微分方程。

最后求出t。

虽然解题思路不难，但因为要两次积分，过程非常复杂。

随着直播的镜头切换到黄志晓身上，看着镜头下黄志晓的奋笔疾书，顾然默默点了点头，很显然，他就是按照这个方法在做。

但人毕竟不是电脑，这个计算的步骤又是死的，所以恐怕没有十分钟是算不出来了。

顾然没有比赛，所以他在得到解题思路之后，就不用浪费时间计算了。

而是把剩下的时间用来思索是否有其他的解题思路。

在黄志晓计算的时候，超级大脑节目组也没有闲着。

或许是看弹幕上不理解的人太多了，于是主持人主动询问特邀嘉宾对这道题的评价。

算是为弹幕上的疑问进行回应。

特邀嘉宾是中科院国家天文台的院士崔志敏教授，算是天体物理方面的权威。

超级大脑邀请这么一位嘉宾过来，一方面是当做评卷老师，另一方面也是方便在这种长时间等待中，与观看直播的网友进行互动和解疑。

崔志敏教授在听到主持人的询问之后，也阐述了自己对于这道题的看法：“这道题是很容易把人带偏的。”

“不同教育程度的人，看到这道题的反应和得到的答案也是不同的。”

“对于我们初高中的小观众来说，只需要考虑自由落体运动就可以，所以根据自己的物理知识，只运用运动学的加速度公式就能够得出答案。”

“但对于台上的选手来说，需要考虑的因素就很多了，比如在高度降低的过程中，加速度不断的变化，再比如运动的过程中，需要考虑运动轨迹，各种因素杂糅在一起，其实是一个迷惑性很强的题目。”

“不过这道题解题思路并不复杂，我相信黄志晓选手已经有了自己的方法。”

“另外，我可以透露一点，最后得出来的结果，应该是一个准确的数字。”

“至于为什么会是一个准确的数字，因为给定的背景是地球，正因为是地球，所以变相的给出了我们许多隐形的参数。”

“比如自转周期，公转周期，密度、第一宇宙速度、角速度等。”

在听到崔志敏教授的分析之后，原本热闹哄哄的弹幕，一时间就冷静了下来。

那些叫嚣着自己随手就算出答案的人，再也不说话了。

这一张口就暴露学历，谁还敢说话当小丑？

顾然从桌子上抽出一张A4纸，写写画画了起来。

没多久，他从另外一个角度，给出了一个新的解题思路。

假如把地球看作质点，给物体一个很小的初速度呢？

这样的话，根据开普勒第一定律，物体就会做椭圆运动。

地球这个质点就是椭圆的焦点。

根据开普勒第二定律，物体的切向速度乘以速度到焦点的距离是个定值，所以刚开始运动的时候，物体到地球焦点的距离是高度R加上地球半径R等于2R，而到地球的另一侧因为速度无穷大，所以距离也就约等于0了。

再根据开普勒第三定律，周期的平方和半长轴的立方成正比。