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1悖论数学题与悖论实数根
定义: 在没有实数根 或有无穷多的虚数解 时，通过正常解方程的方法解出的不满足方程两边相等的实数根 称为悖论实数根
这类题目称为悖论数学题（方程）
例题:
X²-x+1=0。
根据△=b²-4ac得 1-4＜0（a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项）
所以这个方程没有实数根
但是因为
X²-x+1=0当x=0
1=0不成立
所以x≠0
X²=x-1
所以X³-x²+x=0
X³-(x-1)+x=0
所以X³+1=0即X=-1
带回得1+1+1=0即3=0
所以X²-x+1=0即为悖论数学题
2不等数学题与不等实数根
定义:根据数学中正常的运算法则，将复杂式化为简单式，但是复杂式的解和简单式的解无法匹配
其中的未知数任意取解后无法满足的实数解称为不等实数根
这类数学题称为不等数学题（方程）
例题
a+m b+n
－－－ = －－－
a+2m b+2n
(a≠-2m，b≠-2n，a≠-m，b≠-n，a≠0，b≠0，m≠0，n≠0，a≠-2n，a≠-n，b≠-m，b≠-2m，ab＞0，an＞0，mb＞0，mn＞0，a，b，m，n为正整数)
以上限定条件看情况选定。
交叉相乘得（a+m）（b+2n）=（a+2m）（b+n）
化简得ab+2an+mb+2mn=ab+2mb+an+2mn
得an=bm
即 a/b=m/n
随机选取符合(a+m)/(a+2m)=(b+n)/(b+2n)或a/b=m/n的a，b，m，n。
若a，b，m，n在后一个式成立而不在前一个式子成立
这就是不等数学题（方程），a，b，m，n为不等实数根。
3函数四湖
定义:
①自然常数e≈2.72
②圆周率数π≈3.14
我们命第一湖限在y=0，x=e，x=π，y=e^e之间，第二湖限在y=0，x=-e，x=π，y=π^e之间，第三湖限在x=-4e，x=4π，y=e^π，y=0，第四湖限x=-πe，x=πe，y=π^π，y=-π^π之间。
