理科生在修真界搞炼丹革命

第28章 线性代数破阵(1/2)

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甜橙味的液体还没完全咽下去,秦洛就感觉到了不对。

不是饮料的问题——虽然这罐百草堂特供确实甜得发腻,像是把一整棵橙树的糖分浓缩在了一罐里。而是周围的空间,在发生变化。

那种感觉很难形容。就像你坐在一列高速行驶的火车上,突然火车急刹车,你的身体还在前冲,但意识已经意识到“停下来了”。秦洛现在就是这种感觉:他的身体还在山顶,意识却已经“感知”到,脚下的这座山正在被置换。

不是移动,是置换。

整座山,连同山上的岩石、土壤、他们四人,甚至空气和光线,都在被某种力量从当前的空间坐标中“剪切”出来,“粘贴”到另一个地方。

“空间传送!”苏妙仪惊呼,她已经拔出了剑——不是飞剑,而是一柄通体碧绿、剑身刻满丹道符文的长剑。这是青岚宗历代丹道大师传承的“百草剑”,平时用来切割药材、调控丹火,此刻却成了她唯一的近战武器。

铁大锤肩上的灵能炮筒瞬间切换成防御模式,炮口向下喷出炽热的灵力流,试图将自己“锚定”在原地。但没用,那股空间置换的力量超越了物理层面的抵抗。

小九九九条尾巴炸开,粉红色的幻术雾气弥漫开来,试图干扰空间置换的定位。但雾气刚一扩散,就被无形的力量压缩回她周身三尺范围。

秦洛闭上眼,感受着周围空间参数的剧烈变化。

在他的神识深处,那个因为无限计算而自动演化的数学系统,此刻正疯狂输出数据。系统在解析空间置换的数学结构,试图找出其中的规律。

但这次,系统遇到了阻碍。

因为置换他们的不是简单的空间法术,而是一个……阵法。

一个庞大、复杂、嵌套了至少七层的复合阵法。

当置换完成时,秦洛睁开了眼睛。

眼前不再是光秃秃的山顶。

而是一座宫殿。

一座由无数悬浮平台、旋转阶梯、交错走廊构成的立体迷宫式宫殿。平台是白玉材质,阶梯是青金石,走廊的栏杆上镶嵌着各色宝石。每一块材料表面都刻满了灵纹,那些灵纹不是静止的,而是在缓缓流动、变化、重组。

宫殿没有天花板,向上望去是深邃的星空——不是真实的星空,而是阵法模拟出的星图。那些星辰按照某种规律排列、闪烁,每一次闪烁都引发下方灵纹阵列的同步变化。

“这里是……”铁大锤张大了嘴。

“阵宫。”秦洛平静地说,他的目光扫过最近的三个悬浮平台,“而且是活阵——阵法结构会随时间自动演化。看那些灵纹的流动规律,变化周期大约是……十二息一次。”

“你连这都能看出来?”小九九惊讶。

“不是看出来的,是算出来的。”秦洛指着那些灵纹,“它们的流动不是随机的,而是遵循某种线性变换规律。每一道灵纹都是一个向量,整个灵纹阵列构成一个矩阵。矩阵在随时间做线性变换,变换的规律可以用转移矩阵描述。”

他顿了顿,补充道:“虽然我还没完全算出转移矩阵的具体形式,但可以确定的是——这是一个基于线性代数原理构建的动态阵法。”

仿佛为了印证他的话,宫殿中央升起了一块石碑。

和之前两场考核一模一样的黑色石碑,上面浮现出新的字迹:

第三门·线性代数

考核内容:破阵

考核规则:阵宫共七层,每层有一个核心阵眼。考生需在三个时辰内,从最外层抵达最内层,并破解所有阵眼。

评分标准:

1. 每破解一个阵眼,得10分

2. 每通过一层,得10分

3. 全队抵达最内层,得30分

总分100分,及格线60分

特别提示:阵宫中存在守卫傀儡,实力随层数递增。第七层守卫为元婴初期实力。

元婴初期。

四个字让空气瞬间凝固。

“这不可能……”苏妙仪的声音发干,“元婴初期,就算我们状态完好也打不过,何况现在……”

秦洛的状态最糟,经脉靠续脉丹强行粘合,随时可能再次崩碎。苏妙仪灵力只剩三成,铁大锤法宝损毁大半,小九九倒是相对完好,但她的幻术对傀儡效果有限。

“而且只有三个时辰。”铁大锤看向四周,“这座阵宫这么大,光是找到正确的路就要花不少时间。”

“路不是找出来的,是算出来的。”秦洛已经拿出备用平板电脑——之前那个碎了,这是他储物戒里的备用机。屏幕上正在快速建模,将周围的环境数据转化为数学模型。

“线性代数……”他盯着屏幕上的数据流,“如果这座阵宫真的是基于线性代数原理构建的,那么它的结构一定可以用矩阵来描述。空间坐标、通道连接、平台位置……全部是向量和矩阵的运算。”

平板上,一个三维坐标系正在构建。秦洛将探测到的第一个悬浮平台的坐标标记为向量a? = (x?, y?, z?),第二个平台为a?,第三个为a?……

很快,他发现了规律。

“这些平台的坐标不是独立的。”秦洛眼睛亮了,“它们之间存在线性关系!看,a? = A·a? + b,a? = A·a? + b = A2·a? + (A+I)b……其中A是一个3×3矩阵,b是一个常向量,I是单位矩阵。”

“什么意思?”铁大锤完全听不懂。

“意思是,只要我们知道了矩阵A和向量b,就可以从任意一个平台的坐标,推算出所有其他平台的坐标。”苏妙仪解释道,她的数学功底虽然不如秦洛,但跟随秦洛这么久,基础概念还是懂的,“而且如果我们知道了转移矩阵A,甚至可以预测平台的移动轨迹——因为这些平台不是静止的,它们在缓慢移动。”

果然,就在他们观察的这十几息里,最近的三个平台已经移动了至少三丈距离。

“不止平台在移动。”小九九竖起耳朵,“那些阶梯和走廊也在变化。我刚才看到一条阶梯断开,然后重新连接到另一个平台。”

“动态图论问题。”秦洛快速敲击平板,“平台的移动、阶梯的连接变化,都可以用邻接矩阵来描述。而邻接矩阵随时间的变化,又是一个矩阵序列……我需要更多数据。”

他从储物戒中取出一把探灵珠,这次不是撒出去,而是用灵力控制着,让它们沿着不同方向飞向远处的平台。每颗珠子都在实时传回坐标数据,这些数据在平板上汇成一个庞大的数据集。

秦洛开始计算。

线性回归,拟合矩阵A和向量b。

奇异值分解,分析平台移动的主方向。

特征值计算,预测平台的长期运动趋势……

五分钟后,他抬起头。

“第一层,破解方法找到了。”秦洛指向左前方三十丈处的一个平台,“那个平台,坐标a?,是这一层的‘基向量平台’。它的位置不随时间变化,而且从它出发,可以通过线性组合到达这一层的任何一个其他平台。”

“怎么过去?”铁大锤看向那个平台——它距离他们现在的位置,中间隔着至少五个移动平台和三条不断变化的走廊。

“走最短路径。”秦洛在平板上划出一条虚线,“平台a?→走廊L?→平台a?→阶梯S?→平台a?。这条路径在接下来二十息内是连通的,之后L?走廊会断开。”

“二十息?”苏妙仪看向那条路径——平台a?就是他们脚下的这个,走廊L?在前方五丈处,看起来是一条悬浮的玉石走廊,但此刻正在缓慢弯曲。

“走!”

秦洛率先冲了出去。

他的速度不快,因为经脉的伤势限制了他的灵力输出。但路径已经被精确计算出来,他不需要快,只需要准。

踏上走廊L?的瞬间,走廊开始向左侧弯曲。秦洛不慌不忙,在走廊弯曲到某个角度时纵身一跃,稳稳落在平台a?上。平台a?正在向右移动,他落地后立刻向前冲,在平台边缘起跳,抓住正在下降的阶梯S?的扶手。

阶梯S?是一段螺旋向下的青金石台阶,秦洛抓住扶手后,阶梯开始上升。他在上升过程中调整位置,在阶梯与平台a?对齐的瞬间松手,翻滚着落在目标平台上。

整个过程行云流水,仿佛排练过无数次。

苏妙仪三人紧随其后。

当最后的小九九落在平台a?上时,身后的走廊L?刚好断开,玉石廊桥化作光点消散。

“好险……”铁大锤喘着气。

“不是险,是精确。”秦洛已经蹲在平台中央,研究地面上刻画的灵纹阵列,“这个平台是基向量平台,所以它的灵纹阵列也一定是‘基’——整个第一层阵法的基础。”

他开启平板的灵纹扫描功能,将地面上的灵纹阵列完整记录下来。阵列由三百六十道灵纹组成,每道灵纹都是一个方程,三百六十个方程构成一个线性方程组。

“要求解这个方程组,才能打开通往第二层的通道。”秦洛快速浏览着方程,“未知数有……七十二个。方程数量远多于未知数,这是个超定方程组,通常无解,除非……”

他盯着方程组的系数矩阵,突然明白了。

“除非我们找到系数矩阵的零空间!”秦洛手指在平板上飞快滑动,“超定方程组无解,但我们可以求最小二乘解——也就是找一个解,使得所有方程的残差平方和最小。而这个最小二乘解,可以通过求解系数矩阵的伪逆来得到……”

计算。

疯狂的计算。

秦洛的神识再次超负荷运转。凝神散的效果让思维变慢,但他强行催动燃血丸残余的药力,让大脑保持高速运转。

三分钟后,他得到了结果。

“解出来了。”秦洛长出一口气,“需要同时向七十二个灵纹节点注入特定强度的灵力。灵力强度我已经算出来了,但需要四个人同时操作——每个人负责十八个节点。”

他将计算结果分享给三人。

苏妙仪负责的节点在平台东北角,铁大锤在西北角,小九九在西南角,秦洛自己在东南角。

“准备好了吗?”秦洛问。

三人点头。

“三、二、一——开始!”

四人同时将灵力注入指定的灵纹节点。

平台震动起来。

三百六十道灵纹同时亮起,光芒在空中交织,形成一个巨大的三维矩阵虚影。矩阵的每一个元素都在闪烁、变化,最终稳定下来时,呈现出一个完美的上三角矩阵。

“上三角矩阵……意味着方程组的解可以通过回代法轻松得到。”秦洛喃喃道,“设计这个阵法的人,数学造诣很高。”

矩阵虚影缓缓旋转,最终化作一道光门,出现在平台中央。

光门后,是一条向上的阶梯。

“第一层,通过。”秦洛收起平板,率先踏入光门。

第二层的环境与第一层截然不同。

这里没有悬浮平台,而是一个巨大的、不断旋转的立方体迷宫。迷宫由无数个边长一丈的小立方体组成,这些小立方体在空中飘浮、旋转、相互碰撞,每一次碰撞都会改变迷宫的连接结构。

更可怕的是,迷宫中有守卫。

那是一些由金属和玉石构成的傀儡,外形如同放大的人体骨骼,关节处是球形的连接件,动作僵硬但力量极大。秦洛用平板扫描了一下最近的傀儡——灵力读数:金丹中期。

而且不止一个。

放眼望去,旋转的立方体迷宫中,至少有三十个这样的傀儡在巡逻。

“这一层的阵眼在哪里?”苏妙仪问。

秦洛开启平板的广域扫描模式,试图找出这一层的灵力分布规律。但扫描结果让他皱起了眉头。

“灵力分布……是混乱的。”他盯着屏幕,“没有明显的中心,没有基向量平台。这一层的空间结构,可能不是简单的线性空间,而是……”

他想了想,找到了合适的描述。

“而是张量空间。”

“张量?”铁大锤完全懵了。

“可以理解为高阶矩阵。”秦洛简化解释,“在这一层,每个点的位置需要用多个指标来描述,而不仅仅是三个坐标。这导致空间的维度比看起来的要高——我们看到的旋转立方体迷宫,可能只是高维空间在三维的投影。”

他看向那些巡逻的傀儡:“而且这些傀儡的移动轨迹……不是随机的。它们在按照某种张量运算的规律移动。”

果然,仔细观察后,秦洛发现:每当两个立方体碰撞时,附近的傀儡就会改变巡逻路线。而碰撞的位置、角度、速度,与傀儡路线改变的方式,存在确定的数学关系。

“我需要记录碰撞数据。”秦洛说,“师姐,大锤,小九九,帮我引开傀儡,我需要近距离观察立方体碰撞的过程。”

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